Калькулятор сопротивления проводника

На данной странице можно воспользоваться онлайн-калькулятором расчета сопротивления проводника по длине и диаметру жилы при указанной температуре окружающей среды. Инструмент выполняет вычисления на основе таблиц удельного электрического сопротивления материалов с поправкой на температурный коэффициент.

Обращаем ваше внимание, что в калькуляторе удельное сопротивление указано в размерности Ом·м, в технике также часто применяется устаревшая внесистемная единица Ом·мм²/м, которая равна: 10 ^-6 от 1 Ом·м.

Например, удельное сопротивление меди будет равняться: 0.0000000175 Ом·м = 0.0175 Ом·мм²/м

Удельное сопротивление проводника — что это?

Удельным электрическим сопротивлением называют физическую величину, которая характеризует свойство тела препятствовать прохождению через него электрического тока. Удельное сопротивление измеряется в омах на метр (Ом·м) и зависит от природы вещества, температуры и наличия дефектов в кристаллической решётке.

Удельное сопротивление проводника — это физическая характеристика материала, которая определяет его способность препятствовать прохождению электрического тока (показывает, насколько тяжело заряженным частицам пройти через вещество).

Удельное сопротивление обозначается греческой буквой ρ. В единицах СИ измеряется в Омах на метр (Ом·м) и представляет собой сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².

В общем случае, значение удельного сопротивления проводника зависит от материала жилы и его температуры. Чем выше удельное сопротивление материала, тем больше энергии требуется для передачи тока через него. С увеличением температуры удельное сопротивление также возрастает.

Удельное сопротивление проводника является ключевым параметром при выборе материала для проводов, кабелей и других электрических компонентов, влияя на эффективность и надежность работы электрических устройств. Знания об удельном сопротивлении важны при проектировании электрических схем, а также при анализе потерь электроэнергии в электрических цепях.

Например, медь, с относительно низким удельным сопротивлением, широко используется в электротехнике из-за своей высокой электропроводности. Алюминий, хотя имеет более высокое удельное сопротивление, также часто применяется из-за своей легкости и более низкой стоимости.

Материалы с высоким удельным сопротивлением тоже имеют обширное применение, например, в качестве основы для резисторов и диэлектриков для изоляторов.

Температурный коэффициент электрического сопротивления

При этом стоит не забывать, что температура играет важную роль в изменении удельного сопротивления материала.

При нагревании материала, удельное сопротивление увеличивается. Это происходит потому, что увеличенная тепловая энергия заставляет атомы и молекулы в материале вибрировать сильнее, что затрудняет поток электронов.

Однако у некоторых материалов, таких как диэлектрики и полупроводники, электрическое сопротивление уменьшается с увеличением температуры. Это происходит из-за увеличения тепловой энергии, вызывающей генерацию большего количества носителей заряда, что увеличивает проводимость материала и уменьшает его электрическое сопротивление.

Величина, характеризующая зависимость электрического сопротивления от температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления. Она имеет размерность обратную температуре и в СИ измеряется в Кельвинах в минус первой степени (K ⁻¹).

Зависимость сопротивления материалов от температуры

ρ _t = ρ ₂₀ × (1 + α × (t - 20))

• ρ _t— удельное сопротивление материала при температуре t, °C (Ом);
• ρ ₂₀— удельное сопротивление материала при температуре 20°C (Ом);
• α — температурный коэффициент электрического сопротивления (K ⁻¹);
• t — температура материала (°C).

Таблица температурного коэффициента электрического сопротивления

Для проводников с температурой отличной от +20°С, в формулы ниже нужно подставлять обновленные значения удельного сопротивления с учетом перерасчета.

Формулы удельного сопротивления

Удельное сопротивление проводника влияет на его электрическое сопротивление, которое можно вычислить по формулам через площадь сечения или диаметр жилы. При этом важно понимать, чем длиннее проводник, тем больше его сопротивление, а чем толще, тем меньше.

Удельное сопротивление проводника через площадь сечения

R = ρ × (L / S)

• R — сопротивление проводника (Ом);
• ρ — удельное сопротивление материала (Ом·м);
• L — длина проводника (м),
• S — площадь поперечного сечения проводника (м ²).

Площадь сечения провода из диаметра: S = π/4 × D ²
Диаметр провода из площади сечения: D = √(4S / π)

Удельное сопротивление проводника через диаметр

R = ρ × (4L / (π × D ²)) = ρ × (L / 0.785 × D ²)

• R — сопротивление проводника (Ом);
• ρ — удельное сопротивление материала (Ом·м);
• L — длина проводника (м),
• D — диаметр поперечного сечения проводника (м).

Площадь сечения проводника и диаметр, часто указываются в размерностях мм ² и мм, тогда как в формуле указаны величины в м ² и м, соответственно. Чтобы перевести миллиметры квадратные в метры квадратные, нужно умножить значения на 1000000, тогда как чтобы перевести миллиметры в метры, нужно просто умножить на 1000.

Таблицы удельного сопротивления материалов

Отличия хороших проводников от диэлектриков заключаются в их способности проводить электрический ток. Хорошие проводники, такие как металлы (например, серебро, золото, платина), обладают высокой проводимостью и способностью легко передавать электрический ток благодаря свободным электронам в их структуре. С другой стороны, диэлектрики (непроводники), такие как стекло или полимеры, практически не проводят электрический ток из-за отсутствия свободных носителей заряда или электронов, способных передавать ток.

Как рассчитать удельное сопротивление проводника — пример

Расчет удельного сопротивления позволяет определить сопротивление проводника, что важно для расчета электрических цепей и схем, а также для определения электрических свойств проводников.

Например, нам нужно вычислить удельное сопротивления медного провода, длиной 100 м и сечением 2.5 мм ² при температуре 30°С.

Сначала рассчитаем удельное сопротивление меди при температуре 30°С с учетом коэффициента.

Подставим значения в формулу: ρ _t = ρ ₂₀ × (1 + α × (t - 20))

ρ _t = ρ ₂₀ × (1 + α × (t - 20))

ρ _t = 0.0000000175 × (1 + 0.0043 × (30 - 20)) = 0.0000000175 × 1.043 = 0.0000000182525 Ом·м.

Далее подставим значения в формулу расчета сопротивления проводника: R = ρ × (L / S)

Результат:

R = 0.0000000182525 × (100 / 0.0000025) = 0.0000000182525 × 40000000 = 0.7301 Ом.