Калькулятор мощности

Что такое мощность?

Электрическая мощность — одна из ключевых физических величин, она определяет скорость, с которой электрическая энергия преобразуется в другие виды — тепловую, механическую, световую.

В электротехнике под мощностью понимают количество энергии, которое электрическая система передает или преобразует за единицу времени. Иными словами, мощность показывает, насколько интенсивно в цепи протекают энергетические процессы.

Понятие электрической мощности тесно связано с работой тока. Когда электрические заряды движутся под действием электрического поля, они совершают работу. Эта работа может проявляться в нагревании проводников, вращении электродвигателей, свечении ламп или химических реакциях в аккумуляторах.

Также для понимания физической сути важно различать направление потока энергии. Источник электричества (например, генератор или аккумулятор) выделяет мощность, а потребитель (нагрузка) поглощает ее, преобразуя в иные формы. Если рассматривать электрическую цепь как систему передачи энергии, то мощность играет роль основного показателя обмена между элементами этой системы.

Как рассчитать электрическую мощность?

Мощность характеризует, сколько энергии передается в цепи в единицу времени. Если за время t (с) через нагрузку проходит энергия A (Дж), то мощность равна:

P = A / t

Чтобы получить электрическую форму этой зависимости, нужно выразить работу через характеристики электрического тока.

Работа электрического поля по перемещению заряда определяется как:

A = q × U

• q — величина заряда, Кл;
• U — напряжение между точками, через которые проходит заряд, В.

Т.е. эта формула показывает, что напряжение это, по сути, энергия, затрачиваемая на перемещение единичного заряда.

Если через поперечное сечение проводника за время t прошел электрический заряд q, то по определению силы тока:

I = q × t <⇒ q = I × t

Теперь подставим это выражение в формулу работы:

A = U × q = U × I × t

А так как мощность — это работа за единицу времени, разделим обе части на t:

P = A / t = (U × I × t) / t = U × I

Таким образом, получается классическая формула P = U × I, показывающая, что мощность равна произведению напряжения и тока.

Расчет мощности на участке цепи по закону Ома (постоянный ток)

Основной закон, связывающий параметры тока, напряжения и сопротивления — закон Ома:

U = I × R

Подставляя его в основное выражение мощности, получаем несколько эквивалентных формул:

1. Мощность через напряжение и ток: P = U × I
2. Мощность через ток и сопротивление: P = I² × R
3. Мощность через напряжение и сопротивление: P = U² × R

Эти зависимости позволяют рассчитывать мощность по любым двум известным параметрам. Так, если известны ток и сопротивление нагрузки, то можно определить, сколько Ватт выделяется на участке цепи. Если же измерено только напряжение на элементе и его сопротивление, используют вторую форму.

Расчет мощности в цепях переменного тока: однофазная сеть

В цепях переменного тока расчет мощности сложнее, поскольку ток и напряжение изменяются во времени по синусоидальному закону, а между ними может существовать фазовый сдвиг. В отличие от постоянного тока, где мощность постоянна, в переменном токе мгновенная мощность колеблется — в одни моменты энергия передается нагрузке, в другие возвращается к источнику.

В таких условиях различают три вида мощности:

• Активная мощность P — полезная мощность, преобразуемая в тепло, свет или работу. Измеряется в ваттах (Вт).
• Реактивная мощность Q — мощность, связанная с обменом энергией между источником и реактивными элементами. Измеряется в вольт-амперах реактивных (Вар).
• Полная мощность S — геометрическая сумма активной и реактивной мощностей. Измеряется в вольт-амперах (ВА).

В рамках данной материала, рассмотрим только расчет активной мощности. В однофазной сети используется формула:

P = U × I × cosφ

• U — среднеквадратичное напряжение, В;
• I — среднеквадратичные тока, А;
• cosφ — коэффициент мощности, показывающий долю активной мощности в полной. Он зависит от характера нагрузки:
  • для чисто активной нагрузки (ТЭН, лампа накаливания): cosφ = 1;
  • для индуктивной или емкостной нагрузки (двигатели, трансформаторы): cosφ <1 (обычно 0.7–0.95).

Расчет мощности в трехфазной сети переменного тока

В трехфазных системах мощность определяется аналогично, но учитывает суммарный эффект трех фаз.

Для симметричной нагрузки формулы принимают вид:

P = √3 × U_L × I_L × cosφ

• U_L — линейное напряжение, В;
• I_L — линейный ток, А;

Множитель √3 возникает из-за пространственного сдвига фаз на 120°.

Для звезды фазное напряжение меньше линейного в √3 раз, а токи равны линейным. Для треугольника — наоборот: фазное напряжение равно линейному, а токи в линиях больше фазных в √3 раз. Несмотря на различие соединений, итоговые формулы для суммарной мощности одинаковы.