Калькулятор крутящего момента электродвигателя

Что такое крутящий момент?

Крутящий момент (момент силы) — это физическая величина, которая определяется как произведение силы, приложенной к вращающемуся телу, на расстояние от оси вращения до точки приложения этой силы. Иными словами, это сила, которая заставляет объект вращаться вокруг оси.

В классическом виде, формула выглядит так:

M = F × r

• F — сила, Н;
• r — радиус, м.

Обозначается буквой «M», единица измерения в СИ: Н·м (ньютон-метр).

В контексте электродвигателей крутящий момент — это вращательное усилие, которое двигатель может развить на своем валу для преодоления нагрузки. Чем больше момент — тем "сильнее" двигатель, тем лучше он справляется с тяжелой нагрузкой.

Как рассчитать крутящий момент электродвигателя по оборотам?

В основе расчета используется формула, которая устанавливает связь между мощностью, крутящим моментом и угловой скоростью в системах с вращательным движением.

P = M × ω

• M — крутящий момент, Н·м;
• ω — угловая скорость, рад/с.

В свою очередь, угловая скорость связана с оборотами отношением (с учетом перевода единиц измерения):

ω = (2π × n) / 60 = (π × n) / 30

• n — частота вращения, об/мин.

Подставляя это выражение в начальную формулу, получаем:

P = M × [(π × n) / 30]

Отсюда выражаем крутящий момент:

M = (P × 30) / (π × n)

Если упростить формулу в связи с переходом от угловой скорости в радианах в секунду к частоте в оборотах в минуту, получим конечное отношение:

M = (P × 9.54943) / n

• P — мощность, Вт;
• n — частота вращения, об/мин.

Таким образом, напрашивается вывод:

• при одинаковом моменте: чем выше обороты — тем больше мощность;
• при одинаковой мощности: чем выше обороты — тем меньше момент, и наоборот.

Это объясняет, почему, например, низкооборотные двигатели (например, в лебедках) имеют большой крутящий момент, а высокооборотные (в центрифугах) — малый, несмотря на схожую мощность.

Как рассчитать крутящий момент электродвигателя по радиусу вала?

Однако существует и другой подход — определение момента через механическую нагрузку, приложенную к валу. В этом случае используется классическая формула для расчета:

M = F × r

• F — сила, Н;
• r — радиус, м.

По сути, эта формула описывает внешний момент нагрузки, который должен преодолеть двигатель. Она не зависит от мощности или оборотов — только от физического приложения силы.

Представим, что к валу двигателя прикреплен шкив или барабан радиусом «r», на который намотан трос, поднимающий груз массой «m».

Сила, с которой груз действует на трос:

F = m × g

• m — масса груза, кг;
• g — ускорение свободного падения, м/с² (≈ 9.81).

Тогда крутящий момент на валу:

M = m × g × r

Горизонтальное перемещение

В случае, когда груз будет перемещаться горизонтально, например, лебедка тянет тележку по ровной поверхности, сила тяжести не направлена вдоль движения, и двигатель не поднимает груз, а только преодолевает силу сопротивления.

То есть вместо g (ускорения свободного падения) необходимо рассчитать силу, приложенную к тросу. Это можно выразить формулой:

F = m × a

• m — масса груза, кг;
• a — ускорение, м/с².

При горизонтальном перемещении необходимо также учитывать силу трения, но для упрощения расчета эта переменная опускается.

Для расчета силы нам нужно рассчитать недостающее значение ускорения. Для этого нам нужно знать скорость и время прохождения груза.

a = V / (t × 3600)

• a — ускорение, м/с²;
• V — линейная скорость, м/мин;
• t — время, за которое груз проходит путь, мин.

Скорость можно вычислить через формулу линейной скорости точки на окружности барабана:

V = π × 2R × n

• R — радиус барабана, м,
• n — частота вращения, об/мин;

В конечном итоге, формула крутящего момента будет выглядеть так:

M = m × a × r