Калькулятор катушки индуктивности

Что такое катушка индуктивности?

Катушка индуктивности — это пассивный двухполюсный элемент электрической цепи, обладающий значительной индуктивностью, предназначенной для использования в электротехнических устройствах. Представляет собой проводник, намотанный в виде спирали, винта или тороида, часто с применением сердечника из магнитного материала.

Устройство работает на основе явления самоиндукции: при изменении силы тока в проводнике возникает электродвижущая сила (ЭДС), направленная против этого изменения. При протекании тока катушка накапливает энергию в своем магнитном поле, при размыкании цепи эта энергия может быть возвращена обратно в схему.

Величина индуктивности обозначается буквой «L» и измеряется в генри (Гн).

Простыми словами, индуктивность — это способность катушки сопротивляться изменению тока в ней. Как пример, можно представить что ток — это вода, а индуктивность — это инерция маховика, установленного в потоке. Чем больше маховик, тем сложнее его раскрутить или остановить.

Как рассчитать индуктивность катушки?

При выполнении расчета цилиндрической катушки индуктивности используется формула для длинного соленоида с сердечником. Предполагается идеализированная модель катушки, в которой обмотка равномерно распределена по длине в один слой:

L = μ₀ × μ × (N² × S) / l

• L — индуктивность, Гн;
• μ₀ — магнитная постоянная, Гн/м (равна 4π×10⁻⁷)
• μ — относительная магнитная проницаемость материала сердечника (воздух — 1, железо — 5000);
• N — количество витков, шт;
• S — площадь поперечного сечения катушки, м²;
• l — длина намотки, м.

Площадь сечения рассчитывается на основании радиуса или диаметра (что предпочтительнее в нашем случае):

S = π × r² = π × (d/2)²

Конечный вид формулы:

L = μ₀ × μ × (N² × π × (d/2)²) / l

Таким образом, формула показывает, что индуктивность равна способности среды намагничиваться, умноженной на согласованную силу витков, умноженную на пространство для поля, и деленную на расстояние, ослабляющее концентрацию этого поля.

Расчет многослойной катушки индуктивности

Однако данная формула применима только к однослойным катушкам индуктивности. При переходе к реальным многослойным катушкам, геометрия меняется, и формула становится неточной.

Для расчета индуктивности многослойной катушки часто используют формулу Уилера (Вилера). Существует несколько вариантов формулы, но наиболее известная — упрощенная формула для многослойного соленоида:

L = (0.8 × N² × r²) / (6r + 9l + 10c)

• L — индуктивность катушки, мкГн;
• N — число витков;
• r — средний радиус катушки, см;
• l — длина намотки (по оси), см;
• c — толщина намотки (разность между внешним и внутренним радиусами), см.

С учетом перевода в единицы СИ, формула принимает вид:

L = (8 × 10⁻⁵ × N² × r²) / (6r + 9l + 10c)

• L — индуктивность, Гн;
• N — число витков;
• r — средний радиус катушки, м;
• l — длина намотки, м;
• d — толщина намотки, м;